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高二数学上 第一章算法初步1.1算法与程序框图同步练习题四


第一章算法初步1.1算法与程序框图同步练

习题四

循环结构、程序框图的画法

(25分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.下列框图结构是循环结构的是 (  )


A.①② B.②③ C.③④ D.②④

【解析】选C.①是顺序结构;②是条件结构;③是当型循环结构;④是直到型循环结构.

2.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为 (  )

A.条件结构 B.循环结构

C.顺序结构 D.条件或顺序结构

【解析】选B.因为要重复执行,所以该控制结构称为循环结构.

3.(2015•绵阳高一检测)程序框图如图所示,其输出结果是 (  )


A.63 B.127 C.61 D.123

【解析】选B.由程序框图知,循环体被执行后a的值依次为3,7,15,31,63,127.

【补偿训练】执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为(  )


A.105 B.16 C.15 D.1

【解析】选C.执行过程为s=1×1=1,i=3;s=1×3=3,i=5;s=3×5=15,i=7≥6,跳出循环.故输出s的值为15.

4.(2015•海淀高一检测)执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2,则输出x的值为 (  )


A.25 B.24 C.23 D.22

【解析】选C.若输入x的值为2,该程序框图的运行过程是:

x=2,n=1,

n=1≤3成立,

x=2×2+1=5,

n=1+1=2;

n=2≤3成立,

x=2×5+1=11,

n=2+1=3;

n=3≤3成立,

x=2×11+1=23,

n=3+1=4;

n=4≤3不成立,

输出x=23.

5.(2015•湖南高考)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=(  )


A. B. C. D.

【解题指南】本题考查程序框图,根据程序框图的功能可直接求解.

【解析】选B.由题意得,

输出的S为数列 的前三项和,

而 = ,

所以Sn= = ,

所以S3= .

【补偿训练】设程序框图如图,若运行此程序,则输出结果b的值为 (  )


A.6 B.7 C.5 D.

【解析】选A.当i=10时,b=11,a=10.5,a

当i=9时,b=10.5,a=9 ,a

当i=8时,b=9 ,a=8 ,a

当i=7时,b=8 ,a=7 ,a

当i=6时,b=7 ,a=7,a

当i=5时,b=7,a=6 ,a

当i=4时,b=6 ,a=6,a

当i=3时,b=6,a=7,a>b,

此时不满足循环条件,退出循环.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2015•南阳高一检测)已知某程序的框图如图,若分别输入的x的值为0,1,2,执行该程序后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=    .


【解析】该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y= 对应的函数值,记y=f(x),

则a=f(0)=40=1,b=f(1)=1,c=f(2)=22=4,

则a+b+c=6.

答案:6

7.(2014•浙江高考)若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是    .


【解题指南】依据框图中的式子与条件依次运行计算.

【解析】第一次运行结果S=1,i=2,第二次运行结果S=4,i=3,第三次运行结果S=11,i=4,第四次运行结果S=26,i=5,第五次运行结果S=57,i=6,此时S=57>50,输出i=6.

答案:6

【补偿训练】阅读如图所示的程序框图,运行该程序后输出的k的值是    .


【解析】该程序框图的运行过程是:

k=0,S=0,

S=0<100成立,

S=0+20=1,

k=0+1=1;

S=1<100成立,

S=1+21=3,

k=1+1=2;

S =3<100成立,

S=3+23=11,

k=2+1=3;

S=11<100成立,

S=11+211=2059,

k=3+1=4;

S=2059<100不成立,

输出k=4.

答案:4

8.(2015•襄阳高一检测)某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,根据如图所示的程序框图,若其中4位居民的月均用水量(单位:吨)分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果s为    .


【解析】第一(i=1)步,s1+xi=0+1=1,s=1,i=2;

第二(i=2)步,s1=s1+xi=1+1.5=2.5,s= ,i=3;

第三(i=3)步,s1=s1+xi=2.5+1.5=4,s= ,i=4;

第四(i=4)步,s1=s1+si=4+2=6,s= ×6= ,i=5,不满足i≤4,输出s= .

答案:

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.画出计算1+ + +…+ 的值的程序框图.

【解析】程序框图如图所示.


10.(2015•鹰潭高一检测)某商场第一年销售计算机5000台,如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,大约几年可使总销售量达40000台?画出解决此问题的程序框图.

【解析】程序框图如图所示.


【补偿训练】以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来,请画出程序框图.

【解题指南】用条件结构来判断成绩是否高于80分,用循环结构控制输入的次数,同时引进两个累加变量,分别计算高于80分的成绩的总和和人数.

【解析】程序框图如图所示.


(20分钟 40分)

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.(2015•全国卷Ⅱ)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为 (  )


A.0 B.2 C.4 D.14

【解析】选B.程序在执行过程中,a,b的值依次为a=14,b=18;b=4;a=10;a=6;a=2;b=2,此时a=b=2程序结束,输出a的值为2,故选B.

【补偿训练】(2015•合肥一模)如图所示,输出的n为 (  )


A.10 B.11 C.12 D.13

【解析】选D.该程序框图的运行过程是:

n=0,S=0,

n=0+1=1,

S=0+ =- ,

S=- >0不成立;

n=1+1=2,

S=- + =- ,

S=- >0不成立;

……

由此可以看出,该程序框图的功能是求满足S= + +…+ >0的最小正整数n的值,可以验证当n=10,11,12时,均有S≤0,当n=13时,S>0.

2.(2015•宁波高一检测)如图给出的是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 (  )


A.i<20? B.i>10? C.i<10? D.i≤10?

【解析】选D.i=1,S= ;i=2,S= + ;i=3,S= + + ;依次下去:i=10,

S= + +…+ ,故选D.

二、填空题(每小题5分,共10分)

3.(2015•合肥高一检测)执行如图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y值是    .


【解析】l=2,m=3,n=5,l2+m2+n2≠0,

y=70×2+21×3+15×5=278>105,

y=278-105=173>105,

y=173-105=68,此时输出的y值为68.

答案:68

4.(2015•山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值为    .


【解题指南】本题把程序框图和简单的函数求值相结合.

【解析】执行程序为x=1→x=2,y=3×22+1=13.

答案:13

【补偿训练】执行如图所示的程序框图,若输入x=-5.2,则输出y的值为    .


【解析】输入x=-5.2后,该程序框图的运行过程是:

x=-5.2,

y=0,i=0,

y=|-5.2-2|=7.2,

i=0+1=1,

x=7.2,

i=1≥5不成立;

y=|7.2-2|=5.2,

i=1+1=2,

x=5.2,

i=2≥5不成立;

y=|5.2-2|=3.2,

i=2+1=3,

x=3.2,

i=3≥5不成立;

y=|3.2-2|=1.2,

i=3+1=4,

x=1.2,

i=4≥5不成立;

y=|1.2-2|=0.8,

i=4+1=5,

x=0.8,

i=5≥5成立,

输出y=0.8.

答案:0.8

三、解答题(每小题10分,共20分)

5.画出求21+22+23+…2100的值的程序框图.

【解析】程序框图如图所示:


6.(2015•苏州高一检测)某班共有学生50人,在一次数学测试中,要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩,试设计一个算法,并画出程序框图.

【解析】算法如下:第一步,i=1.

第二步,输入x,

第三步,若x≥60则输出.

第四步,i=i+1.

第五步,判断i>50,是,结束;否则执行第二步.

程序框图如图所示:


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